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[StatnMath] 신뢰구간 정확하게 이해하기
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엑셀에서 95% CI(신뢰구간, confidence interval) 계산하는 방법 2가지 : 네이버 블로그

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엑셀에서 95% CI(신뢰구간, confidence interval) 계산하는 방법 2가지 : 네이버 블로그
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엑셀에서 신뢰구간(Confidence Interval) 구하기

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엑셀에서 신뢰구간(Confidence Interval) 구하기

예시 1 평균의 신뢰구간(confidence interval)

예시 2 두 집단의 평균 차의 신뢰구간(confidence interval)

예시 3 비율의 신뢰구간(confidence interval)

예시 4 두 집단의 비례 차이의 신뢰구간(confidence interval)

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엑셀에서 신뢰구간(Confidence Interval) 구하기
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CONFIDENCE 함수

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CONFIDENCE 함수
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엑셀 CONFIDENCE.T 함수 사용법 :: 통계함수 – 오빠두엑셀

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신뢰구간

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신뢰구간 계산기 – PEDro

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엑셀에서 신뢰구간(Confidence Interval) 구하기

신뢰구간(Confidence Interval) 안에 값은 모수(population parameter)를 포함하고 있다.

신뢰구간(confidence interval)은 아래에 공식으로 계산한다.

신뢰구간(Confidence Interval) = (point estimate) +/- (critical value)*(표준 오차)

위의 공식은 신뢰구간(confidence interval)의 상한 값(uppter bound)과 하한 값(lower bound)을 구한다.

어떻게 신뢰구간(confidence interval)을 구하는지 단계별로 알아본다.

1. 평균의 신뢰구간(confidence interval)

2. 평균차이의 신뢰구간(confidence interval)

3. 비율의 신뢰구간(confidence interval)

4. 비율차이의 신뢰구간(confidence interval)

예시 1: 평균의 신뢰구간(confidence interval)

평균의 신뢰구간(confidence interval)은 모집단(population)의 평균(mean)을 포함하는 구간에 범위다.

신뢰구간(confidence interval) = x +/- z*(s/√n)

x : 표본 평균

z: z-값

s: 표본 표준편차

n: 표본 크기

예를들어, 해양 생물학자는 관찰 중인 바다거북 무리 중에 무작위로 25마리를 뽑아 무게의 평균과 표준편차를 구했다.

표본크기: n= 25

표본 평균: x= 300

표본 표준편차: s= 18.5

평균의 신뢰구간(confidence interval) 95%을 어떻게 구하는지 아래에 엑셀 시트에서 보여준다. 95%에 대응하는 z-값은 1.96이다. 신뢰구간에 따른 z-값은 표를 보고 구한다.

바다거북 무게 평균(mean)의 95% 신뢰구간(confidence interval)은 [292.75, 307.25]이다.

즉 표본의 평균이 292.75와 307.25 사이에 있으면 95%의 확률로 모집단(population)의 평균을 대표할 수 있다.

예시 2: 두 집단의 평균 차의 신뢰구간(confidence interval)

두 집단의 평균 차의 신뢰구간(confidence interval)은 두 모집단(population) 사이에 평균(mean)의 차이를 포함하는 구간의 범위다.

신뢰구간(confidence interval) = (x1–x2) +/- t*√((sp²/n1) + (sp²/n2))

x1, x2:

t: 신뢰 수준과 자유도(n1+n2-2)에 대한, t-기각치(t-critical)

t-기각치(t-critical) sp²: 합동 분산(pooled variance), ((n1-1) s1 ² + (n2-1) s2 ²) / (n1+n2-2)

합동 분산(pooled variance), n1, n2: 표본 1, 표본 2의 크기

예를 들어, 해양 생물학자는 관찰 중인 두 바다거북 무리 중에서 각각 무작위로 15마리를 뽑아 무게의 평균(mean)과 표준편차(standard deviation)를 구했다.

표본 1

표본크기: n= 15

표본 평균: x= 310

표본 표준편차: s= 18.5

표본 2

표본크기: n= 15

표본 평균: x= 300

표본 표준편차: s= 16.4

두 집단의 평균 차에 대한 신뢰구간(confidence interval) 95%을 어떻게 구하는지 아래에 엑셀 시트에서 보여준다. 95%에 대응하는 z-값은 1.96이다. 신뢰구간에 따른 z-값은 표를 보고 구한다.

두 무리 간 평균(mean)의 차이 95% 신뢰구간(confidence interval)은 [-3.08, 23.08]이다.

즉 두 무리 간 평균이 차이가 -3.08와 23.08 사이에 있으면 95%의 확률로 모집단(population)의 평균의 차이를 대표할 수 있다.

신뢰구간(confidence interval)에서 ‘0’을 포함하고 있다. 이는 두 무리에 무게 평균의 차이가 없는 경우도 있다. 그렇기 때문에 이는, 95%에 신뢰구간에서 두 집단의 무게 평균이 다르다고 할 수 없다.

예시 3: 비율의 신뢰구간(confidence interval)

비율의 신뢰구간(confidence interval)은 모집단(population) 비율(proportion)을 포함하는 구간의 범위다.

신뢰구간(confidence interval) = p +/- z*(√p(1-p) / n)

p: 표본 비율

z: z-값

n: 표본 크기

예를 들어, 우리 동네에 거주하는 주민들 중 이번 법률에 동의하는 사람들에 비율을 알고 싶다. 길을 가던 주민들을 무작위로 100에게 질문을 하고 동의하는지 하지 않는지 비율을 구했다.

표본크기: n= 100

동의 비율: p = 0.56

비율에 대한 신뢰구간(confidence interval) 95%을 어떻게 구하는지 아래에 엑셀 시트에서 보여준다. 95%에 대응하는 z-값은 1.96이다. 신뢰구간에 따른 z-값은 표를 보고 구한다.

실제 동의하는 비율에 95% 신뢰구간(confidence interval)은 [0.463, 0.657]이다.

즉 표본의 동의하는 주민의 비율이 0.463과 0.657 사이에 있으면 95%로 실제 동의하는 주민의 비율이다.

예시 4: 두 집단의 비례 차이의 신뢰구간(confidence interval)

두 집단의 비례 차이의 신뢰구간(confidence interval)은 두 모집단(population) 사이에 비율의 차이를 포함하는 구간의 범위다.

신뢰구간(Confidence interval) = (p1–p2) +/- z*√(p1(1-p1)/n1 + p2(1-p2)/n2)

p1, p2: 표본 1, 표본 2의 비율

z: 신뢰 수준에 대한 z -기각치(t-critical)

-기각치(t-critical) n1, n2: 표본 1, 표본 2의 크기

예를 들어, 우리 동네에 거주하는 주민과 B동네 거주하는 주민들 간에 이번 법률에 동의하는 사람들에 비율 차이를 알고 싶다. 길을 가던 주민들을 무작위로 100에게 질문을 하고, B동도 100명 무작위로 물어서 비율을 구하고 그 차를 구했다.

표본 1

표본크기 1: n1= 100

비율 1: p1= 0.62

표본 2

표본크기 2: n2= 100

비율 2: p2=0.46

두 집단의 비율 창[ 대한 신뢰구간(confidence interval) 95%을 어떻게 구하는지 아래에 엑셀 시트에서 보여준다. 95%에 대응하는 z-값은 1.96이다. 신뢰구간에 따른 z-값은 표를 보고 구한다.

두 집단 간 비율 차이 95% 신뢰구간(confidence interval)은 [0.024, 0.296]이다.

즉 두 집단 간 비율 차이가 0.024와 0.296 사이에 있으면 95%의 확률로 새로운 법안에 동의하는 모집단(population)을 대표한다.

CONFIDENCE 함수

설명

정규 분포를 사용하여 모집단 평균의 신뢰 구간을 반환합니다.

신뢰 간격은 값의 범위입니다. 샘플 평균 x는 이 범위의 가운데에 있으며 범위는 ± 신뢰도입니다. 예를 들어 x가 메일을 통해 주문된 제품의 배달 시간의 샘플 평균인 경우 x ± CONFIDENCE는 범위의 채우기 수단입니다. 모든 채우기 평균의 경우, μ0, 이 범위에서 샘플을 얻을 확률은 x보다 μ0에서 더 크다. 모든 채우기 평균의 경우 μ0이 아닌 이 범위에서 샘플을 얻을 확률은 x보다 μ0보다 더 작습니다. 즉, x, standard_dev 및 크기를 사용하여 인구 평균이 μ0인 가설의 유의 수준 알파에서 두 개의 꼬리 테스트를 구성하는 것으로 가정합니다. 그런 다음 μ0가 신뢰 간격에 있는 경우 해당 가설을 거부하지 않습니다. μ0가 신뢰 간격에 있지 않은 경우 해당 가설을 거부합니다. 신뢰 간격은 다음 패키지가 신뢰 간격에 있는 배달 시간이 걸릴 확률 1 – 알파가 있다는 유추할 수 없습니다.

중요: 이 함수는 보다 정확하고 이름에서 용도를 짐작할 수 있는 하나 이상의 새 함수로 대체되었습니다. 이전 Excel 버전과의 호환성을 위해 이러한 함수를 계속 사용할 수 있지만, 이후 버전의 Excel에서는 사용하지 못할 수 있으므로 지금부터 새 함수를 사용하는 것이 좋습니다.

새 함수에 대한 자세한 내용은 CONFIDENCE.NORM 함수 및 CONFIDENCE.T 함수를 참조하세요.

엑셀 CONFIDENCE.T 함수 사용법 :: 통계함수

엑셀 CONFIDENCE.T 함수 사용법 및 공식 총정리

엑셀 CONFIDENCE.T 함수 목차 바로가기

함수 요약

엑셀 CONFIDENCE.T 함수는 T 분포를 사용하여 모집단 평균의 신뢰구간을 계산하는 함수입니다. (모집단의 분산을 모를 경우 사용합니다.)

함수 구문

= CONFIDENCE.T ( 1-신뢰수준, 표본표준편차, 표본개수 )

인수 알아보기

인수 설명 1-신뢰수준 신뢰수준을 계산하는데 사용할 값입니다. 신뢰수준이 95%일 경우, 1-0.95 = 0.05 를 입력합니다. 표준편차 데이터 범위(표본 범위)의 표준편차입니다. STDEV.S 함수로 계산합니다. 표본개수 데이터 범위의 개수입니다. COUNTA 함수로 계산합니다.

CONFIDENCE.T 함수 상세설명

엑셀 CONFIDENCE.T 함수는 T 분포를 사용하여 모집단 평균의 신뢰구간을 계산하는 함수입니다. CONFIDENCE.T 함수는 모집단의 분산을 모를 경우(=대부분의 경우, 표본데이터만 있는 상황)에 사용하며, 만약 모집단의 분산을 알고 있다면 CONFIDENCE.NORM 함수를 사용합니다.

엑셀 CONFIDENCE.T 함수는 데이터 집단의 신뢰구간 오차량을 반환합니다. 따라서 데이터 범위의 신뢰구간 하한값은 ‘평균-오차량’, 상한값은 ‘평균+오차량’ 으로 계산합니다.

CONFIDENCE.T 함수 사용법 간단예제

30대 여성 200명의 키를 참고하여 30대 여성 키의 95% 신뢰구간 오차량을 계산 = CONFIDENCE.T (1-0.95, STDEV.S (키범위), COUNTA (키범위))

= CONFIDENCE.T (0.05,표준편차,200)

’30대 여성 200명 키의 95% 신뢰구간 오차량을 계산합니다. 국민 1000명을 대상으로 한 사전투표을의 95% 신뢰구간 하한값을 계산 = AVERAGE (투표율범위)- CONFIDENCE.T (1-0.95, STDEV.S (투표율범위), COUNTA (투표율범위))

= AVERAGE (투표율범위)- CONFIDENCE.T (0.05,표준편차,1000)

‘국민 1000명 투표율 데이터의 95% 신뢰구간 하한값을 계산합니다.

호환성

운영체제 호환성 Windows 버전 엑셀 2010 이후 버전에서 사용 가능합니다. Mac 버전 Mac용 엑셀 2011 이후 버전에서 사용 가능합니다.

예제파일 다운로드

오빠두엑셀의 강의 예제파일은 여러분을 위해 자유롭게 제공하고 있습니다.

[엑셀함수] 엑셀 CONFIDENCE.T 함수 사용법 예제파일 다운로드 관련 기초함수 그 외 참고사항 인수 중 숫자가 아닌 값이 있으면 CONFIDENCE.T 함수는 #VALUE! 오류를 반환 합니다. 1-신뢰수준의 값이 0보다 작거나 1보다 크면 CONFIDENCE.T 함수는 #NUM! 오류를 반환합니다. 표준편차가 0보다 작으면 함수는 #NUM! 오류를 반환합니다. 표본개수가 소수일 경우 소수점 이하는 무시됩니다. 표본개수가 1이면 CONFIDENCE.T 함수는 #DIV/0! 오류를 반환합니다.

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