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Stacks and Queues Explained in 5 Minutes
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Algorithm – 자료구조 핵심정리

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Algorithm – 자료구조 핵심정리

데이터를 어떤 방식으로 저장하고 정렬하느냐에 따라 추출 방식 등 데이터를 처리 및 조작하는데 필요한 코드가 달라진다.

대량의 데이터를 효율적으로 관리하기 위해, 데이터를 저장 및 정렬하는 방식 을 말한다.

https://wikidocs.net/22958

각 데이터마다 index를 부여 하여 데이터 검색에 용이(장점)

한가지 데이터 타입 의 데이터를 순차적 으로 저장 및 정렬하는 자료구조

https://galid1.tistory.com/483

저장될 수 있는 데이터의 최대개수를 미리 정해야한다. 즉, 저장공간의 낭비가 발생 한다. (단점)

이름처럼 데이터를 쌓는 방식(LIFO) 으로 데이터를 저장 및 정렬하는 자료구조

https://beginnersbook.com/2013/12/linkedlist-in-java-with-example/

데이터가 삭제하면 삭제된 데이터의 이전과 다음 데이터의 연결을 재구성 해야한다. (단점)

포인터를 이용해 연결노드를 찾는 시간이 필요하다. (접근속도가 느리다)

노드(Node): 데이터의 저장단위로, 데이터 값과 포인터(주소값)를 한 쌍 으로 구성한다.

크기의 가변성을 구현하기 위해 노드와 포인터를 사용하여 데이터를 저장 및 연결한다.

배열(Array)의 단점이 보완된 형태의 자료구조로, 크기가 가변적인 배열(장점)

연결 리스트와는 다르게, 한 방향이 아니라 앞뒤 양방향으로 검색이 가능 하다. (장점)

이중연결리스트는 이전과 다음 데이터의 주소값을 갖고 있는 연결리스트 다.

Key와 Value를 한 쌍으로 저장하는 자료구조

Key를 Hash함수로 연산하여 나온 결과 값(해시값, 해시주소)으로 Value를 찾는 방식을 사용한다.

Key를 이용하여 Value를 빠르게 검색할 수 있다.(장점)

특정 데이터의 중복을 쉽게 확인할 수 있다.(장점)

저장공간을 많이 필요로 한다(단점). 그러므로 해시테이블은 공간과 탐색시간을 맞바꾼 기법이라고 표현한다.

– 해시테이블의 빠른 검색능력의 이점으로 인해, 해시값의 중복확률을 줄이기 위해 해시테이블의 저장공간을 크게 잡아서 사용한다는 의미다.

자료구조 정리

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기본 자료구조 종류

선형 자료구조 (linaer)

– 배열 (Array)

– 연결리스트 (Linked List)

– 스택 (Stack)

– 큐 (Queue)

비선형 자료구조 (non-linear)

– 트리 (Tree)

– 그래프 (Graph)

1. 배열

1) 정의

같은 자료형을 갖는 여러 데이터를 하나의 변수 이름으로 모아놓은 데이터의 집합체

2) 특징

– 논리적순서와 물리적 순서가 같다.

– 인덱스를 통해 직접적으로 원소에 접근한다.

– 삽입, 삭제 시 자료의 이동에 따른 오버헤드가 발생하기 때문에 삽입/삭제 연산이 빈번하게 일어나는 연산에서는 부적합하다.

2. 연결리스트

1) 정의

노드 (하나 이상의 데이터 필드와 하나 이상의 링크 필드로 구성)라는 저장구조를 이용해서 선형 리스트를 표현하는 방법

2) 특징

– 논리적순서와 물리적순서가 같지 않다.

– 링크 필드의 조정을 통해 배열보다 비교적 간단하게 삽입/삭제 연산을 할 수 있다.

– 순차접근을 해야하기 때문에 검색시 배열보다는 효율이 떨어지는 편이다.

3) 종류

– 단일 연결리스트 (Singly Linked List) : 노드가 한방향으로만 갈 수 있음, 노드의 끝이 있음

– 이중 연결리스트 (Doubly Linked List) : 각 노드가 이전 노드, 다음 노드에 대해서 참조하는 형태의 연결 리스트

– 단일 연결 리스트 : 노드가 한방향으로만 갈 수 있음, 노드의 끝이 없어 양 노드의 끝이 처음으로 이어질 수 있음

– 이중 연결 리스트 : 노드가 양방향으로 갈 수 있음, 노드의 끝이 없어 양 노드의 끝이 처음으로 이어질 수 있음

3. 스택

1) 정의

한쪽 끝에서만 데이터의 삽입과 삭제가 수행되는 선형 리스트

2) 특징

– 가장 늦게 들어간 데이터가 가장 먼저 나오는 후입선출 (LIFO) 의 형식을 가진다.

– 데이터를 삽입하는 push 연산과 데이터를 출력하는 pop 연산이 있다.

– TOP에서만 데이터의 삽입과 삭제가 수행된다.

4. 큐

1) 정의

한쪽 끝에서는 데이터의 삽입만 수행되고 다른 한쪽 끝에서는 삭제만 수행되는 선형 리스트

2) 특징

– 가장 먼저 들어간 데이터가 가장 먼저 나오는 선입선출 (FIFO) 의 형식을 가진다.

– 가장 앞부분을 front / head라고 하며, 가장 뒷부분을 rear / tail이라고 한다.

5-1. 트리

출처 : https://www.newline.co/books/javascript-algorithms/binary-search-tree-bst

1) 정의

노드라는 정보 항목이 간선으로 연결되어 계층적인 구조를 표현하는 비선형 자료구조

2) 용어

– 서브 트리 (subtree) : 하나의 노드와 그 노드들의 자손들로 이루어진 트리

– 루트 노드(root) : 부모가 없는 노드로 트리는 하나의 루트 노드만을 가진다.

– 노드의 차수 (degree) : 하위 트리 갯수/간선수 (degree)로, 각 노드가 지닌 가지의 수를 말한다.

– 리프 노드(leaf node), 단말 노드 : 자식이 없는 노드를 말한다.

– 비단말노드 : 적어도 하나의 자식을 가지는 노드를 말한다.

– 부모 노드 (parent) :

– 자식 노드 (child) :

– 형제 노드 (sibling) : 같은 부모를 가지는 노드를 말한다.

– 후손(자손, descendent) :

– 조상(선조, ancestor) :

– 레벨 : 루트 노드로부터의 길이

– 높이/깊이 (height, depth) : 루트 노드에서 가장 깊숙히 있는 노드의 깊이로 ‘가장 마지막 레벨 + 1’로 구할 수 있다.

– 차수(degree) : 노드가 가지고 있는 자식 노드의 개수

– 숲

5-2. 이진트리

1) 정의

각 노드의 차수가 2이하(0,1,2)인 순서 트리

2) 특징

– 레벨 i에서의 최대 노드 개수: 2i

– 높이 h인 트리의 최대 노드 개수 : 2h – 1

– n0=n2+1 (n0: 단일 노드의 수, n2: 차수가 2인 노드의 수)

3) 종류

– 포화(perfect) 이진트리 : 모든 리프 노드의 레벨이 동일하고 모든 레벨이 가득 채워져 있는 이진 트리를 말한다.

– 완전(complete) 이진트리 : 부모, 왼쪽 자식, 오른쪽 자식 순으로 채워지는 트리를 말하며, 마지막 레벨을 제외하고 모든 노드가 가득 차 있어야 한다. 또한, 마지막 레벨의 노드도 중간에 빈 곳 없이 왼쪽으로 몰려 있어야 한다.

– 전이진트리 (full) : 노드차수가 0 이거나 2인 이진트리를 말하며 균형 이진트리 (balanced)라고도 한다.

6. 그래프

1) 정의

G = (V, E)

V : 정점(연결해야 할 대상)의 집합

E : 간선(연결선)의 집합

2) 종류

방향성의 위치에 따라 무방향 그래프와 방향그래프로 구분한다.

무방향 그래프 (undirected)

(1,0) = (0,1)

방향이 없기 때문에 어디든 같아 이런식으로() 표현한다.

방향그래프 (directed)

<1,2> =/= <2,1>

방향이 있기 때문에 이렇게<> 표현하며 값이 맞지 않기 때문에 둘은 다르다.

또한 가중치가 있을 경우 가중그래프(weighted)라고 한다.

3) 용어

– 인접(adjacent)

– 부수(incident)

– 부분 그래프 (subgraph)

– 경로(path)

– 경로의 길이(length)

– 차수(degree)

방향 그래프 -> 진입 차수(in-degree), 진출 지수(out-degree)

– 단순 경로(simple path)

– 사이클(cycle)

– 루프(loop)

– 연결(connected)

방향그래프 -> 강력 연결(strongly-connected), 약하게 연결(weakly-connected)

4) 그래프의 구현

인접행렬 (adjacency matrix) : 이중배열을 사용해서 구현

만약 가중치가 없는 그래프일 경우 선이 있냐 없냐인 1,0으로 구성되어 표현됨

인접리스트 (adjacency list) : linkedList 사용해서 구현

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자료 구조(Data Structure) 개념 및 종류 정리

자료 구조란?

데이터 값의 모임, 각 원소들이 논리적으로 정의된 규칙에 의해 나열되며 자료에 대한 처리를 효율적으로 수행할 수 있도록 자료를 구분하여 표현한 것.

예를 들어 한정된 크기의 책장이 있고, 넣어야 될 책들이 있다고 하자.

빈 책장

가장 많은 책을 넣는 방법은 아무 규칙 없이 있는 책을 모두 꽂아 넣는 것이다. 그럼 당장은 이 책장의 공간을 가장 효율적으로 사용한 것 같지만, 이후 책을 찾을 때 큰 문제가 발생한다. 아무 규칙 없이 책을 꽂아 넣었기 때문에 찾을 때도 규칙 없이 모든 범위를 찾아야 한다.

따라서 이번에는 책의 제목을 오름차순 형태로 꽂아 넣는다는 규칙을 세워 넣어 보면, 이후에 책의 제목을 이용해 어디에 꽂혀있는지 찾기가 훨씬 수월해질 것이다.

책 제목을 오름차순으로 정렬해 진열

또한 책의 모든 공간을 모두 사용할 수 있다. 다만 처음에 책을 꽂거나 이후에 책을 추가할 때 수고스러움이 생기게 된다.

이번에는 IT관련 서적을 찾고 싶은 사람이 있을 수 있다. 이 경우에는 위의 방법이 딱히 도움되지 않는다. 따라서 이번에는 다음과 같이 분야별로 분류해 책을 정리했다.

각 책장의 층을 분야별로 구분

이제 IT 관력 서적만 찾아볼 수 있다. 하지만 위 그림처럼 IT 서적은 더 진열해 놓고 싶은데 자리가 없고, 소설이 꽂혀있는 라인은 너무 여유롭다. 즉 공간의 비효율이 발생하기 시작한다. 이를 위해 다음과 같이 수정해 보자.

가림막 설치

가림막을 이용해 라인 별로 분류하는 것이 아닌 좀 더 공간을 효율적으로 사용해 남은 IT 관력 서적들을 모두 꽂아 넣었다. 하지만 가림막이 불필요한 공간을 차지하게 되고, 분류 역시 IT나 소설 분류가 밑으로 넘어가버려 책을 꽂을 때나 찾을 때 약간의 헷갈림이 발생할 수 있게 됐다.

서론이 매우 길었는데, 결국 예시의 책장과 책은 컴퓨터 세계에서는 메모리와 데이터로 유사하게 비유할 수 있다.

책장 = 메모리

책 = 데이터

물론 디테일이 많이 다를 수 있지만 전체적인 개념을 이해하는 데에는 무리가 없다고 생각한다. 연산에 사용되는 컴퓨터의 메모리 자원은 매우 한정적인데 반해 처리해야 할 데이터는 무수히 많을 수 있다. 따라서 이 메모리 공간을 효율적으로 사용해야 하는데 필요한 것이 자료 구조이다.

모든 목적에 맞는 자료구조는 없다. 따라서 각 자료구조가 갖는 장점과 한계를 잘 아는 것이 중요하다.

위의 간단한 예시에서도 책장 안에 다양한 이유와 목적을 가지고 책들을 진열할 수 있었다.

단, 자료 구조에서는 메모리 공간의 효율뿐만 아니라 실행 시간의 효율성도 따진다.

자료 구조와 알고리즘의 관계

Algorithm(알고리즘 또는 알고리듬)은 어떤 문제를 해결하기 위해 정해진 일련의 절차나 방법을 공식화한 형태로 표현한 것. 문제풀이에 필요한 계산절차 또는 처리과정의 순서다.

알고리즘의 중요한 특징은 같은 지식수준을 가진 사람이라면 그 알고리즘을 보고 누구나 같은 결과를 낼 수 있어야 한다. 요리의 레시피(recipe)에 비유해 볼 수 있다.

보통 자료 구조가 선택되면 그에 적용할 알고리즘은 거의 명확해진다. 즉, 자료 구조가 효율적인 알고리즘을 사용할 수 있게 함으로 자료 구조와 알고리즘은 매우 밀접한 관계를 가질 수밖에 없다.

위의 예를 다시 생각해 보면, 책장에 진열된 책들을 어떤 순서나 규칙을 가지고 찾을 지에 대한 방법이라고 생각하면 된다. 왼쪽부터 순서대로 찾을 수도 있고, 역순으로 찾을 수도 있고, 중간부터 찾을 수도 있다.

여기서 만약 클린 코드라는 책을 찾아야 할 때 책장에 진열되어 있는 구조에 따라 효율적으로 책을 찾는 방법이 달라지게 된다.

제목 순으로 진열되어 있다면 역순으로 찾는 방법을 선택하게 되고, 분야 별로 진열되어 있다면 IT 서적 쪽을 먼저 찾게 될 것이다.

즉, 위와 같이 보통은 자료 구조의 선택 → 효율적인 알고리즘의 선택이 된다.

또한 알고리즘을 프로그램 명령어들의 집합이라고도 한다.

프로그램은 특정 문제를 해결하기 위한 처리 방법과 순서를 기록한 명령어들의 모음이다. 이 프로그램이 실행되기 위해서는 메모리에 올릴 데이터가 필요하며 이 데이터들을 담아내는 방식은 자료구조다.

즉, 넓은 의미에서 자료구조 + 알고리즘(+a) = 프로그램이라고 할 수 있다.

위의 정의만 보면 프로그램 = 알고리즘 같아 보이지만, 디테일을 따지면 엄연히 다르다. 가장 간단한 예로 알고리즘은 항상 같은 결과를 보장하지만 프로그램은 그렇지 않을 수 있다.

필수 자료 구조 8개

자료 구조 분류

자료 구조 실행 시간 정리 표

1. Array(배열)

동일한 타입의 데이터들을 저장하며, 고정된 크기를 가지고 있다.

인덱싱이 되어 있어 인덱스 번호로 데이터에 접근할 수 있다.

→ 배열 목록, 힙, 해시 테이블, 벡터 및 행렬과 같은 기타 데이터 구조를 구축하기 위한 빌딩 블록으로 사용

→ 삽입 정렬, 빠른 정렬, 버블 정렬 및 병합 정렬과 같은 다양한 정렬 알고리즘에 사용

2. Linked List(연결 리스트)

각 데이터 시퀀스가 순서를 가지고 연결된 순차적 구조

동적인 데이터 추가/삭제에 유리하다.

각 요소는 Node

각 Node에는 key와 다음 노드를 가리키는 포인터인 next 가 포함

다음 노드를 가리키는 포인터인 가 포함 첫 번째 요소는 Head

마지막 요소는 Tail

→ Alt + Tab을 사용하여 프로그램 간 전환

→ 갤러리

사실 위 배열과 연결 리스트는 아래의 자료 구조들을 구현하는 데 사용되는 기본 자료 구조들이다.

3. Stack(스택)

순서가 보존되는 선형 데이터 구조

가장 마지막 요소(가장 최근 요소)부터 처리하는 LIFO (Last In First Out)

→ 실행 취소

→ 수학적 표현식을 구문 분석하고 평가

→ 재귀 프로그래밍에서 함수 호출을 구현

4. Queue(큐)

가장 먼저 입력된 요소를 처리하는 FIFO (First In First Out)

→ 멀티스레딩에서 스레드를 관리

→ 대기열 시스템

5. Hash table(해시 테이블)

해시함수를 사용하여 변환한 값을 색인(index)으로 삼아 키(key)와 데이터(value)를 저장하는 자료구조

데이터의 크기에 관계없이 삽입 및 검색에 매우 효율적

→ 데이터베이스 인덱스 구현

→ 사용자 로그인 인증

→ “set” 데이터 구조 구현

보통 테이블 내에 더 작은 서브그룹인 버킷(bucket)에 키/값(key/value) 쌍(pair)을 저장한다.

단, 충돌이 자주 일어날 수 있으며 이를 위해 다양한 방법으로 해시 함수를 개선하거나 해시 테이블의 구조 개선(chaining, open addressing 등)의 방법이 사용된다.

(참고: 해시 충돌 개선)

6. Graph(그래프)

nodes/vertices(노드) 사이에 edge(엣지) 가 있는 collection

사이에 가 있는 collection directed(방향) 그래프는 일방통행

undirected(무방향) 그래프는 양방향

→ 소셜 미디어 네트워크를 나타내는 데 사용

→ 검색 엔진에 의해 웹 페이지 및 링크를 나타내는 데 사용

→ GPS에서 위치와 경로를 나타내는 데 사용

7. Tree(트리)

그래프가 계층적 구조를 가진 형태

최상위 노드(루트)를 가지고 있음

상위 노드를 부모(parent) 노드, 하위 노드를 자식(child) 노드라 한다.

→ Binary Trees(이진트리)

→ Binary Search Tree(이진 검색 트리)

→ Heap(힙)

8. Heap(힙)

Binary Tree(이진트리)

최소 힙 : 부모의 키 값이 자식의 키 값보다 작거나 같다. 루트 노드의 키 값이 트리의 최솟값

최대 힙: 부모의 키 값이 자식의 키 값보다 크거나 같다. 루트 노드의 키 값이 트리의 최댓값

최대 힙

→ 힙 정렬 알고리즘

→ 우선순위 큐

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